零点问题全梳理

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一

数形结合的简单应用

数形结合思想是高中重要的数学思想，“以形助数，以数解形”使复杂问题简单化，拓宽了解题思路。

基本要求

由于数形结合法是本专题的核心，我们先通过几个小题来体会一下数形结合思想。

典型例题

练习

二

复合函数的零点个数问题

在高考中，此类问题大多属于中等偏上难度，甚至作为压轴题。今天我们一起来探讨一下本类问题的解决办法。

练习

三

多零点组合的范围问题

这类问题的关键是把“取值范围”问题，转化成关于某个变量（范围已知）的函数，然后求该函数的值域，从而得解。

练习

零点中的参数问题

【点评】数形结合并掌握函数零点的判定定理是解题的关键．函数的图象直观地显示函数的性质，借助于图象来研究、解决有关函数的问题是数形结合应用的一个重要方面．在解不等式、判断方程是否有解、求函数零点的个数等问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．

比较函数值的大小

新符号、新运算

【点评】本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题. 

【点评】本题主要考查函数零点的判定定理，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题.

转自：高中数学解题研究会333528558

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来 源 ｜见上，转自邹生书数学

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